Ableitungsregeln entdecken
Vorwort
In den folgenden Abschnitten lernst du nach und nach die ersten Ableitungsregeln kennen, mit denen du Funktionen schnell und einfach ableiten kannst.
Hier ein Tipp, wie du am besten vorgehen solltest
Aktiviere zunächst einmal den Button "Ableitung anzeigen" und betrachte die Funktionsgleichung der Ableitung zur gegebenen Funktionsgleichung. Verändere nun den Schieberegler und beobachte, wie sich die Ableitungsfunktion verändert.
Wiederhole diese Schritte wenige Male, bis du das Gefühl hast, ein Schema zu erkennen.
Anschließend bietet sich folgende Übung an, in der du immer wieder die folgenden Schritte wiederholst:
- Deaktiviere zunächst den Button "Ableitung anzeigen".
- Verändere nun den Wert des Schiebereglers, sodass sich der Exponent oder ein einzelner Faktor verändert.
- Stelle eine Vermutung auf, wie die dazugehörige Ableitungsfunktion lauten könnte.
- Aktiviere nun den Button "Ableitung anzeigen" und überprüfe, ob du mit deiner Vermutung richtig lagst, indem du deine Vermutung mit der Funktionsgleichung der Ableitung abgleichst.
1 - Die Potenzregel
Formuliere - in deinen eigenen Worten - eine Regel für das Ableiten von Funktionstermen der Form .
2 - Die Faktorregel
Formuliere - in deinen eigenen Worten - eine Regel für das Ableiten von Funktionstermen der Form .
3 - Die Konstantenregel
Formuliere - in deinen eigenen Worten - eine Regel für das Ableiten von Funktionstermen der Form .
4 - Die Summen- und Differenzenregel
Formuliere - in deinen eigenen Worten - eine Regel für das Ableiten von Funktionstermen der Form .
Prima, du hast es bis hierhin geschafft und hoffentlich ein "Gefühl fürs Ableiten" bekommen!
Jetzt wäre der perfekte Zeitpunkt, um die neu erlernten Ableitungsregeln zu üben.