Programació lineal. PAU 2013

Author:
yoxavi2

Enunciat

Un florista disposa de 50 margarides, 80 roses i 80 clavells, i en fa rams de dues classes: per a uns fa servir 10 margarides, 20 roses i 10 clavells. Per a l'altra classe de rams fa servir 10 margarides, 10 roses i 20 clavells. La primera classe de rams es venen per 40€, mentre que la segona es venen a 50€. Quants rams ha de fer de cada classe si vol ingressar el màxim possible?
Anomenarem x al nombre de rams del primer tipus i y al nombre de rams del segon tipus. 10x+10y <= 50 --> x+y <= 5 20x+10y <= 80 --> 2x+y<=8 10x+20y <= 80 --> x+2y<=8 x>=0 y>=0 -->x>=0 y>=0 La funció objectiu és: (x,y)= 40x+50y Els beneficis seran -> (0,0)=0 (0,4)=200 (2,3)=230 (3,2)=220 (4,0)=160 Per tant, els ingressos més grans s'obtenen fent dos rams del primer tipus i 3 del segon tipus.