Gruppe C_Transformation von Potenzfunktionen
Aufgabe 1
- Legen Sie zunächst eine Potenz auf n = 4 fest.
- Variieren Sie die Parameter a. Notieren Sie Ihre Beobachtungen.
- Welche Veränderung in y-Richtung haben folgende Werte für a zur Folge?
- Notieren Sie zwei Funktionsterme für verschiedene Werte von a und erklären Sie, wie der Graph aus dem Graphen durch Veränderung in y-Richtung hervorgeht.
- Wählen Sie einen weiteren Wert für n und wiederholen Sie das Vorgehen.
Transformation von Potenzfunktionen I
Platz für Beobachtungen zu Aufgabe 1.
Aufgabe 2: Vervollständigen Sie folgende Regel-/Merksätze.
Der Parameter a im allgemeinen Funktionsterm einer Potenzfunktion sorgt für eine Streckung/Stauchung des Graphen von f in y-Richtung. Ist a > 1, so wird der Funktionsgraph von f in _-Richtung mit dem Faktor a __________. Gilt 1 > a > 0, so wird der Funktionsgraph von f in _-Richtung mit dem Faktor a __________. Ist a < 0, so wird der Funktionsgraph von f an der _-Achse __________.
Aufgabe 3
- Legen Sie zunächst eine Potenz auf n = 4 fest.
- Variieren Sie die Parameter b. Notieren Sie Ihre Beobachtungen.
- Welche Veränderung in x-Richtung haben folgende Werte für b zur Folge?
- Notieren Sie zwei Funktionsterme für verschiedene Werte von a und erklären Sie, wie der Graph aus dem Graphen durch Veränderung in x-Richtung hervorgeht.
- Wählen Sie einen weiteren Wert für n und wiederholen Sie das Vorgehen.
Transformation von Potenzfunktionen II
Platz für Beobachtungen zu Aufgabe 3
Aufgabe 4: Vervollständigen Sie folgende Regel-/Merksätze.
Der Parameter b im allgemeinen Funktionsterm einer Potenzfunktion sorgt für eine Streckung/Stauchung des Graphen von f in x-Richtung. Ist b > 1, so wird der Funktionsgraph von f in _-Richtung mit dem Faktor __ gestaucht. Gilt 1 > b > 0, so wird der Funktionsgraph von f in _-Richtung mit dem Faktor __ gestreckt. Ist b < 0, so wird der Funktionsgraph von f an der _-Achse __________.