Wie sehen Sekanten durch Graphen auf kleinen Intervallen aus der Nähe aus?
Sekanten links und rechts von B
Der Wert gibt den Unterschied zwischen den -Koordinaten von und dem anderen Punkt einer Sekante an.
Hinweis: Wenn du den Term änderst, kann es sein, dass du durch Verschieben der Ansicht wieder suchen musst.
Applet erkunden
Untersuche für drei Funktionen, wie sich die Sekanten verhalten, wenn du immer kleinere Werte für einstellst. Wie unterscheiden sich die Sekanten von der Tangente im Punkt ?
Funktionen untersuchen
a) Untersuche, wie groß die Steigung des Graphen von an der Stelle ist.
Wie setzt du dafür den Schieberegler ein?
b) Blende die Steigungsdreiecke und die Sekanten ein.
Was stellst du hier bei den Sekanten und den Steigungsdreiecken fest?
Ergebnisse formulieren
Beschreibe, wie sich die Steigungen der Sekanten durch und die Punkte und für kleiner werdendes verhalten.
Vermutungen überprüfen
Du kannst deine Vermutung überprüfen lassen, indem du im linken Fenster die Steigungen der Sekanten anzeigen lässt. Der -Wert des Punktes gibt die Steigung der linksseitigen Sekante an und der -Wert des Punkte die Steigung der rechtsseitigen Sekante. Gib an, welche weiteren Aussagen über die Werte der Steigungen noch zutreffen (mehrere richtige Antworten möglich).
Zusammengesetzte Funktion untersuchen Teil 1
Untersuche anhand des folgenden Applets, wie sich die Sekantensteigungen an dem vorgegebenen Punkt für immer kleinere verhalten.
Zusammengesetze Funktion untersuchen Teil 2
Untersuche anhand des folgenden Applets, wie sich die Sekantensteigungen an dem vorgegebenen Punkt für immer kleinere verhalten.
Zusammengesetze Funktion untersuchen Teil 3
Untersuche anhand des folgenden Applets, wie sich die Sekantensteigungen an dem vorgegebenen Punkt für immer kleinere verhalten.
Betragsfunktion untersuchen
Untersuche anhand des folgenden Applets, wie sich die Sekantensteigungen an dem vorgegebenen Punkt für immer kleinere verhalten.
Überprüfung
Markiere die richtigen Aussagen (mehrere richtige Aussagen möglich).