Bohrloch durch Kugel
- Autor:
- Luc MORTH
- Thema:
- Kugel
Die dargestellte Kugel hat einen Durchmesser von D=1. Die Höhe des Bohrloches wird mit h bezeichnet und der Bohrdurchmesser mit d.
Welchen Durchmesser d muss das Bohrloch haben, damit das Volumen des Bohrloches maximal wird?
Bewege den Punkt B und beobachte die Änderung des Volumens in Abhängigkeit des Bohrdurchmessers.
Lösung:
Hauptbedingung:
Nebenbedingung:
in die Hauptbedingung einsetzen und nach h ableiten: