3D Quartik
Quadrik-Büschel mit Kugel
Diese Seite ist Teil des GeoGebra-Books Moebiusebene (Juli 2019)
Schneidet man den Zylinder über dem links eingezeichneten Kegelschnitt mit der Kugel, so erhält man eine 2-teilige Schnittkurve, eine sogenannte Raumkurve C4(I) 4. Ordnung I. Art. Projiziert man diese Kurve stereographisch in die GAUSSsche Zahlenebene , so erhält man eine bizirkulare Quartik. Brennpunkte dieser Quartik sind die Berührpunkte der gemeinsamen Tangenten in der -Ebene. Das Quadrikbüschel *Zylinder + (1-)*Kugel enthält außer dem Zylinder in -Richtung einen weiteren Zylinder in -Richtung, einen Kegel durch den Kugelmittelpunkt und einen hyperbolischen Zylinder in -Richtung. Zu diesen im projektiven Sinne "Kegeln", gehören neben der -Ebene 3 weitere Symmetriekreise. Die Tangentialebenen an diese Kegel (oder Zylinder) schneiden die Kugel in Kreisen, welche die Quartik doppelt berühren!