Princípio de Cavalieri para Volumes

Considere dois sólidos A e B. Se qualquer plano horizontal secciona A e B segundo figuras planas, tais que a razão entre suas áreas é constante, então a razão entre os volumes V(A) e V(B) é essa constante. O princípio de Cavalieri reduz o cálculo de volumes ao cálculo de áreas, para isso, devemos comparar as áreas das seções obtidas nos sólidos por planos paralelos ao plano de suas bases, sendo que esses sólidos deverão ter a mesma altura e devem ser considerados apoiados sobre o mesmo plano. Se a razão entre as áreas correspondentes é constante, então a razão entre os volumes dos sólidos considerados é essa mesma constante. esse fato nos leva a entender que, se as áreas das seções correspondentes são iguais, os sólidos têm o mesmo volume.