Bewegungsaufgabe (Musterbeispiel)
- Autor:
- cmguggenberger, philipp.aigner
Ein LKW fährt auf der Landstraße mit 75 km/h, ein Auto mit 100km/h. Beide Fahrzeuge haben das gleiche Ziel, jedoch hat der LKW 50km Vorsprung. Wann und wo überholt das Auto den LKW?
1) Die Tabelle zeigt für beide Fahrzeuge die Entfernungen vom Ausgangsort
Nach 1h ist der LKW km entfernt, da er 75km pro Stunde zurücklegt.
Nach 2h beträgt die Entfernung 200km. Damit können wir eine Formel für die Entfernung des LKWs aufstellen. .
Nach 1h ist das Auto 100km vom Ausgangsort entfernt, da es 100km pro Stunde zurücklegt. Nach 2h sind es . Damit erhalten wir die Formel für die Entfernung des Autos.
2) Um die Frage beantworten zu können wann und wo das Auto den LKW überholt müssen wir wissen wann beide Fahrzeuge gleich weit vom Ausgangsort entfernt sind. Aus der Grafik können wir den Schnittpunkt der beiden linearen Funktionen ablesen .
Wir können alternativ auch den Schnittpunkt berechnen, dafür setzen wir gleich und formen nach um:
Dann setzen wir noch in eine der beiden Funktionen ein und erhalten
d.h. nach 2h und 200km vom Ausgangort entfernt überholt das Auto den LKW