Concoide de recta (Concoide de Nicomedes)
- Autor:
- Enrique Hoyos Jiménez
Fijados dos números b∈ℝ ; r>0 se traza la recta f de ecuación x = b (ó y = b) se elige un punto P cualquiera de ella y se trazan la circunferencia c con centro P y radio r y la semirrecta OP.
Los puntos M, M’ de intersección de OP con c, al moverse en el plano al moverse P sobre f
determinan dos ramas de la curva llamada concoide de la recta f.
Se presentan tres casos, al igual que para los óvalos de Cassini.
1. |b|>r como en la figura anterior. Las dos ramas son curvas simples.
2. b=r, caso en que la rama más próxima al eje OY tiene un punto cuspidal en el origen O.
3. |b|<r, la rama más próxima a OY tiene un lazo, intersecándose a sí misma en O.