Disminución de Concentración del Porcentaje de Soluto por Extracción, Cristalización o Precipitación (C1•M1-x=C2•[M1-x])
Cristalización
1. Solución relajante para músculos: Una bailarina prepara 5,000 gramos de una solución de sales de Epsom al 20% en agua caliente para desinflamar sus pies y pantorrillas tras los fuertes ensayos de El Cascanueces. Al enfriarse la mezcla, parte de la sal pura se cristaliza y se asienta en el fondo del recipiente. ¿Cuántos gramos de sal deben cristalizarse para que la concentración de la porción líquida disminuya al 15%?
2. Bebida rehidratante para bailarines: Para un ensayo general de 4 horas, se prepara un termo grande con 3,000 gramos de una bebida deportiva que contiene un 8% de electrolitos y azúcares sólidos disueltos. Por el exceso de frío en la nevera de la academia, una porción de estos solutos puros se cristaliza en el fondo. Si la concentración en el líquido que beben los estudiantes disminuye a un 5%, ¿cuántos gramos de soluto se cristalizaron?
3. Resina líquida para linóleo: Para evitar resbalones al ejecutar giros rápidos, un técnico prepara 1,500 gramos de una solución líquida de resina (brea) disuelta en alcohol al 35% para rociar sobre el tabloncillo. Al descender la temperatura en el estudio durante la madrugada, parte de la resina pura comienza a cristalizarse. ¿Cuántos gramos se cristalizaron si la solución restante baja a una concentración de resina del 25%?
4. Baño de contraste para Grand Jetés: Para recuperar la musculatura de las piernas tras una clase enfocada en grand jetés y saltos de gran elevación, un bailarín prepara 10,000 gramos de agua con sales de magnesio al 12%. Durante la noche, la baja temperatura provoca la cristalización de la sal pura. ¿Qué cantidad de sal se cristalizó si la concentración final de la porción líquida del baño bajó al 8%?
5. Gel fijador escénico: Para mantener los moños impecables durante toda la función, los bailarines del cuerpo de baile clásico utilizan 800 gramos de un gel capilar especial de fijación extrema, el cual tiene una concentración del 15% de polímeros cristalinos disueltos. Debido a la exposición prolongada al aire acondicionado de los camerinos, parte del polímero se cristaliza separándose del gel. ¿Cuántos gramos se cristalizaron si el gel útil restante queda con una concentración del 10%?
Extracción
1. Tinte para tutús románticos: El departamento de vestuario tiene 120 litros de un tinte líquido que contiene un 12% de pigmento azul sólido para teñir los tutús del cuerpo de baile. Un filtro defectuoso en la mezcladora extrae accidentalmente parte del polvo de pigmento puro de la mezcla. Si la concentración final del pigmento baja al 8%, ¿qué cantidad de pigmento (en litros equivalentes) fue extraída de la solución?
2. Maquillaje escénico corporal: Se prepararon 500 gramos de una base de maquillaje corporal blanca para la obra El Lago de los Cisnes, con una concentración del 30% de óxido de zinc puro. El director artístico pide que la base sea menos opaca, así que mediante un proceso mecánico y de centrifugado fino se extrae polvo de óxido de zinc puro, reduciendo la concentración al 22%. ¿Cuántos gramos de óxido de zinc se extrajeron en el proceso?
3. Limpiador para el piso de danza: El equipo de mantenimiento utiliza 4,000 gramos de una cera líquida especial para limpiar el piso del escenario, con una concentración de cera carnauba del 18%. Para evitar que el piso quede demasiado resbaladizo para la ejecución de los fouettés, se utiliza una máquina que extrae cera pura de la mezcla antes de aplicarla. Si la concentración final deseada para una fricción óptima es del 10%, ¿cuántos gramos de cera pura fueron extraídos?
4. Pegamento para escenografía: En el taller de utilería para Don Quijote, se emplean 2,500 gramos de un adhesivo líquido que contiene un 40% de resina sólida pura para armar los abanicos y espadas. El tramoyista nota que la mezcla es demasiado espesa y, mediante un proceso de decantación con un solvente extractor, retira resina pura, logrando reducir la concentración al 28%. ¿Cuántos gramos de resina pura se extrajeron?
5. Solución de limpieza en seco para mallas: La sastrería del teatro cuenta con 6,000 gramos de una solución de limpieza en seco con un 15% de agente activo en polvo, usada para desinfectar las mallas y corsés. Para tratar las telas delicadas sin deteriorar su elasticidad, se hace pasar por un filtro industrial que extrae parte del agente activo puro, disminuyendo su concentración al 9%. ¿Cuántos gramos del agente activo se extrajeron en este proceso?
Precipitación
1. Endurecedor de zapatillas de punta: Una mezcla especial de 80 onzas contiene un 25% de polímero acrílico disuelto, diseñado para endurecer el alma (shank) de las zapatillas de punta. Debido a los cambios bruscos provocados por el aire acondicionado del teatro, parte del polímero se solidifica y precipita al fondo del frasco. ¿Cuántas onzas de polímero puro se precipitaron si la porción líquida utilizable que queda ahora tiene una concentración del 18%?
2. Barniz antideslizante para escenografía: Antes de la presentación de Giselle, se aplican 3,000 gramos de un barniz protector que contiene un 32% de soluto endurecedor para dar brillo y tracción al escenario. Por la alta humedad ambiental característica de la región, parte del endurecedor puro reacciona y precipita en el fondo de la lata antes de ser usado. Si la concentración del barniz que logran aplicar baja al 20%, ¿cuántos gramos de endurecedor precipitaron?
3. Tónico desmaquillante teatral: En el área de maquillaje se prepara un lote de 1,200 gramos de tónico bifásico con un 14% de un compuesto limpiador sólido disuelto para remover el maquillaje pesado de las caracterizaciones. Al dejar el frasco destapado, el contacto prolongado con el oxígeno provoca una reacción que hace precipitar parte del compuesto limpiador puro. Si la concentración del líquido útil se reduce al 5%, ¿cuántos gramos de compuesto se precipitaron?
4. Laca fijadora para tocados: El estilista principal del ballet cuenta con 900 gramos de una laca líquida que tiene un 22% de partículas fijadoras para asegurar las tiaras y coronas durante los saltos. Debido a la falta de agitación y el reposo en el estante, parte de las partículas fijadoras puras reaccionan y precipitan asentándose en el fondo. Si la laca que sale por el atomizador tiene ahora una concentración del 15%, ¿qué cantidad de partículas puras precipitó?
5. Linimento analgésico tópico: El fisioterapeuta de la compañía elabora 2,000 gramos de una solución analgésica con una concentración del 26% de cristales de mentol disueltos, utilizada para realizar masajes y aliviar calambres. Por una reacción química espontánea en el envase, una parte del mentol precipita y se acumula en la base. Si la solución tópica que se logra extraer por la bomba dosificadora tiene una concentración del 16%, ¿cuántos gramos de mentol puro se precipitaron?