O que é ladrilhamento?
Definição
Como dito no inicio do capitulo anterior, as imagens retiradas de grafismos e pinturas corporais indígenas, das paredes de Alhambra e da tradição de azulejos vindos de Portugal serem visualmente e culturalmente distintos, eles se assemelham na maneira de se construí-los. Matematicamente, todos esses padrões tem algo em comum: eles são ladrilhamentos. Mas o que é um ladrilhamento? Ladrilhamentos, também chamados de pavimentações, tesselações ou mosaicos, são o preenchimento de uma superfície com figuras geométricas, sem que elas se sobreponham e sem que tenha espaços vazios (lacunas) entre elas. Cada peça do ladrilhamento, ou seja cada uma dessas figuras geométricas são chamadas de moldes ou peças. Existem diversos tipos de ladrilhamentos dependendo de quais figuras geométricas escolhemos, e como esse padrão sem sobreposições e sem lacunas é realizado.
Antes de mais nada: Com quais figuras geométricas podemos pavimentar o plano?
- Com figuras curvas:
- Com polígonos não convexos:
- Com polígonos convexos e irregulares:
- Com polígonos convexos e regulares:
Mas afinal de contas, o que é um poligono? E como saber se ele é convexo ou não convexo, regular ou irregular?
Desenhe três figuras diferentes que não sejam polígonos. Ou caso prefira insira desenhos feitos no papel dos não polígonos.
Desenhe um polígono que não seja convexo e outro que seja convexo, ambos com a mesma quantidade de lados.
É possível que os polígonos da construção acima tenham 3 lados? Por quê?
Desenhe um polígono irregular e outro regular.
Como você construiu o polígono regular?