Copia: Les monedes de Buffon (sobre quadrícula)
Problema:
Tirem monedes sobre una quadrícula de rectes paral·leles separades per una amplada igual a dues vegades el diàmetre de les monedes.
Quina proporció de les monedes no tocaran la quadrícula?
Quina és la probabilitat que en tirar una moneda no toqui la quadrícula?
Activitat:
Tira monedes sobre la quadrícula de rectes paral·leles, comença per un nombre petit i de mica en mica augmenta'l. Mira els percentatges de monedes que no toquen la quadrícula i els que si. Què observes? Quina creus que és la probabilitat que no toqui la quadrícula?
Has trobat la probabilitat experimentalment, ara torna a tirar les monedes però canvia la visualització a "centre de les monedes".
Pots determinar on ha d'estar el centre d'una moneda per tal que no toqui la quadrícula? Quina proporció de l'espai conté el centre de les monedes que no toquen la quadrícula? Coincideix amb la probabilitat que has trobat experimentalment?
Activitats d'ampliació:
Sabries dir quina seria la probabilitat si la distància entre les rectes fos el triple que el diàmetre de les monedes? I si fos quàdruple? I si fos N vegades el diàmetre de la moneda?
A partir de quina N la probabilitat és més gran que zero?