Ecuaciones exponenciales
Una ecuación exponencial es aquella que tiene expresiones exponenciales, es decir, potencias cuyos exponentes tienen en sus expresiones el factor desconocido x .
Por ejemplo:
en este trabajo, resolveremos las ecuaciones exponenciales sin usar logaritmos. Este método de resolución consiste en alcanzar la igualdad de las exponenciales con la misma base para igualar los exponentes.
en este trabajo, resolveremos las ecuaciones exponenciales sin usar logaritmos. Este método de resolución consiste en alcanzar la igualdad de las exponenciales con la misma base para igualar los exponentes.1. Recuerda...
Antes de empezar, recordemos las propiedades de las potencias:
Producto
Cociente
Inverso
Potencia
Exponente negativo
Inverso del inverso
2. Ecuaciones resueltas
Equation 1
Teniendo en cuenta que , podemos reescribir la ecuación como
Por lo tanto, la solución es .
Ecuación 2
Teniendo en cuenta que , podemos reescribir la ecuación como
Entonces tenemos la ecuación lineal . Por lo tanto, la solución es . Ecuación 3
Teniendo en cuenta que
Podemos reescribir la ecuación como:
Tenemos la base común , pero como uno de ellos está al cuadrado, escribimos
Sustituyendo, la ecuación termina como:
En otras palabras, una ecuación cuadrática:
Multiplicamos la ecuación completa por 9:
La resolvemos:
Por lo tanto,
Entonces, obtenemos:
La segunda opción no es posible porque es negativa. Por lo tanto,
De donde obtenemos la única solución.
.
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