Bestimmen der Sinusgrößen mit Hilfe des Einheitskreises

1. Wir wollen nun ein Tool erstellen, das die die trigonometrischen Zusammenhänge veranschaulichen kann a) Erstelle mit Toolbar Imageeinen Kreis mit dem Mittelpunkt im Koordinatenursprung und dem Radius 1. b) Erstelle im 1. Quadranten mit Toolbar Imageeine Strecke vom Punkt A zu einem beliebigen Punkt auf dem Kreisbogen. c) Erstelle den Punkt C des rechtwinkligen Dreiecks, in dem du "C=(x(B),0)" in die Eingabetaste einträgst und dann Enter drückt. (Diese Programmierung sorgt dafür, dass die x-Koordinate von C der des Punktes B entspricht und die y-Koordinate immer 0 bleibt. So wandert der Punkt C automatisch mit, wenn man B verschiebt) d) Verbinde die Punkte B und C sowie A und C mit dem Streckenwerkzeug. e) Miss den Winkel im Koordinatenursprung mit Toolbar Image, in dem du nacheinander die Punkte C, A und B anklickst. f) Miss die Seitenlängen des Dreiecks mit Toolbar Image und bestimme den Sinus und den Cosinus des eingestellten Winkels
2. Bestimme bzw. verbessere mit Hilfe des Tools die fehlenden oder ungenauen Werte in der Tabelle für Sinus, Cosinus und Tangens
____ 10° 30° 45° 60° 80° 90°
sin()
cos()
tan()
3. Ein andere User hat ein aufwändigeres Tool gebastelt (siehe unten), das auch im Bereich von >90° funktioniert. Bewege den Punkt A mit der Maus und beobachte die Sinus- und Cosinuswerte! a) In welchen Quadranten sind die Sinus- / Cosinuswerte positiv bzw. negativ?
 1.Quadrant2.Quadrant3.Quadrant4.Quadrant
sin()positiv
cos()positiv
b) Bestimme den fehlenden Wert: sin(30°) = cos( °) cos(45°) = sin( °) sin(90°) = -sin( °) cos(120°) = -cos( °) sin(60°) = -cos( °) cos(230°) = sin( °) c) Erläutere welche der folgenden mathematischen Aussagen wahr sind: