Progressão Aritmética
A Progressão Aritmética (P.A.) é uma sequência de números onde a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença constante é chamada de razão da P.A. Sendo assim, a partir do segundo elemento da sequência, os números que surgem são resultantes da soma da constante com o valor do elemento anterior. Isso é o que a diferencia da progressão geométrica (P.G.), pois nesta, os números são multiplicados pela razão, enquanto na progressão aritmética, eles são somados. As progressões aritméticas podem apresentar um número determinado de termos (P.A. finita) ou um número infinito de termos (P.A. infinita). Para indicar que uma sequência continua indefinidamente utilizamos reticências, por exemplo:
- a sequência (4, 7, 10, 13, 16, ...) é uma P.A. infinita.
- a sequência (70, 60, 50, 40, 30, 20, 10) é uma P.A. finita.
Movimente o controle deslizante e observe como a quantidade de palitos varia de acordo com o número de triângulos formados.
Poderíamos considerar o exemplo dos palitos como uma Progressão Aritmética? Justifique sua resposta.
Há uma relação entre a quantidade de triângulos formados e o número de palitos utilizados para construí-los?
Qual é a fórmula que relaciona a quantidade de palitos utilizados com o número de triângulos formados? Essa regra vale para qualquer quantidade de triângulos na sequência?
Quantos palitos são necessários para formar 21 triângulos?
Quantos palitos são necessários para formar 543 triângulos?