Copie de Première approche graphique de la dérivation (1ère S).
La courbe verte représente la fonction telle que :
Le point A appartient à la courbe verte.
La droite rouge (droite a) est la tangente à la courbe verte au point A d'abscisse 1.
Son coefficient directeur est 2, puisque son équation est : .
Sur le graphique, ce nombre est p.
- Le coefficient directeur de la tangente en A s'appelle aussi "nombre dérivé de en 1".
- Ce nombre dérivé de en 1 se note :
- On peut donc écrire : .
- Bouge le point M, et constate que lorsque l'abscisse de M se rapproche de celle de A, la droite (AM) se rapproche de la tangente en A. Vers quel nombre le coefficient directeur de la droite (AM) se rapproche-t-il alors ?
- Place le point A au point d'abscisse (-2) et réponds à la même question.
- Recommence en plaçant A en , , .
- Saurais-tu déterminer , pour un nombre quelconque ? (Essaie !!)
La courbe verte représente la fonction telle que :
Le point A appartient à la courbe verte.
La droite rouge (droite a) est la tangente à la courbe verte au point A d'abscisse 1.
Son coefficient directeur est 2, puisque son équation est : .
Sur le graphique, ce nombre est p.
- Le coefficient directeur de la tangente en A s'appelle aussi "nombre dérivé de en 1".
- Ce nombre dérivé de en 1 se note :
- On peut donc écrire : .
La courbe verte représente la fonction telle que :
Le point A appartient à la courbe verte.
La droite rouge (droite a) est la tangente à la courbe verte au point A d'abscisse 1.
Son coefficient directeur est 2, puisque son équation est : .
Sur le graphique, ce nombre est p.
- Le coefficient directeur de la tangente en A s'appelle aussi "nombre dérivé de en 1".
- Ce nombre dérivé de en 1 se note :
- On peut donc écrire : .