La función cuadrática representada mediante puntos

Todas las ecuaciones cuadraticas de la forma x^2+px+q=0 se pueden definir a partir de los puntos p y q. Por ejemplo: El par ordenado (7,8) representa la ecuación x^2+7x+8=0 El par ordenado (0,-5) representa la ecuación x^2-5=0 Así, podemos decir que cada ecuación cuadrática puede ser representada por el punto (p,q) en el plano cartesiano. En la vista gráfica se observa que los puntos que representan ecuaciones que tienen una sola solución (puntos en color verde), aparecen sobre la gráfica de la parábola y=(x/2)^2; los puntos que representan ecuaciones con dos soluciones están por debajo de la gráfica (puntos en color azul), y los puntos que representan las ecuaciones que no tienen solución están por encima de la gráfica (puntos en color rojo). Puedes modificar los datos de las columnas en naranja claro para definir nuevos puntos, la ecuación y el discriminante se calculan en consecuencia. El punto A, definido originalmente en las coordenadas (-4,-4), es un punto móvil.
Esta representación les permite establecer conexiones entre el discriminante y la ubicación de los puntos que definen la ecuación en el plano. Así, al proponer una ecuación cuadrática al azar, es más probable que tenga dos soluciones reales a que no tenga ninguna solución real o solamente una solución.