Geometria romàntica...

Autor:
jcampos
Tema/es:
Geometria, Arrels
Aquesta activitat comença amb la zona gràfica en blanc, ja que seràs tu mateix que aniràs creant tots els elements segons les indicacions que tens més abaix. Endavant! a veure quina és la imatge romàntica resultant...
  1. Contesta les següents preguntes abans de dibuixar la funció f(x) = cbrt(x^2)
    • Quin domini tindrà f(x)?
    • Quin recorregut tindrà f(x)?
    • Introdueix f(x) a la línia de comandaments inferior i comprova si havies encertat les preguntes anteriors.
  2. Introdueix aquesta funció a la línia de comandaments inferior: g(x) = sqrt(x^2)
    • Quin domini té?
    • Quin recorregut té?
    • És el mateix que el que resulta de "simplificar" l'arrel quadrada amb l'exponent al quadrat? Per què no es pot "simplificar"?
  3. Contesta les següents preguntes abans de dibuixar la funció h(x) = sqrt(1-x^2)
    • Quin domini tindrà h(x)?
    • Quin recorregut tindrà h(x)?
    • Introdueix h(x) a la línia de comandaments inferior i comprova si havies encertat les preguntes anteriors.
    • Si enlloc de mirar-ho com una funció, ho mires com una equació y = sqrt(1-x^2) , pots aïllar el terme independent? Quina equació ha quedat?
    • Oculta funció anterior g(x) prement la icona circular que hi ha davant la seva definició.
  4. Com serà la suma de les dues funcions que han quedat a la vista: f(x) més h(x)? (contesta les següents preguntes abans de dibuixar la funció)
    • Quin domini tindrà la funció resultant?
    • Quin recorregut tindrà la funció resultant?
    • Introdueix i(x) = g(x)+ h(x) a la línia de comandaments inferior i comprova si havies encertat les preguntes anteriors.
    • Canvia el color d'i(x) introduint les següents comandes:
      • SetColor[i,"red"]
      • SetLineThickness[ i, 20]
  5. Què passaria si en comptes de sumar-les, les restem: f(x) menys h(x)? (contesta les següents preguntes abans de dibuixar la funció)
    • Quin domini tindrà la funció resultant?
    • Quin recorregut tindrà j(x)?
    • Introdueix j(x) a la línia de comandaments inferior i comprova si havies encertat les preguntes anteriors.
    • Canvia el color d'j(x) introduint les següents comandes:
      • SetColor[j,"red"]
      • SetLineThickness[ j, 20]
  6. Oculta totes les funcions menys les dos darreres i(x) i j(x) [recorda que ho pots fer prement les icones circulars que hi ha davant les seves definicions].
    • Quina forma t'ha quedat?
    • És una funció?
  7. Ara si vols, pots fer una ullada a: http://mathworld.wolfram.com/HeartCurve.html, http://johnthemathguy.blogspot.com.es/2013/02/the-function-of-heart.html.