Continuïtat en un punt d'una funció a trossos

Mou els punts lliscants i fixa't com es desplacen els trossos de la funció i com canvia la seva expressió analítica.

  1. Què ha de succeir perquè f(x) tingui una discontinuïtat de salt en x=2?
  2. Quan la funció presenta una discontinuïtat evitable en x=2?
  3. És condició necessària que existeixi la imatge de f en x=2 perquè hi hagi una discontinuïtat evitable o de salt?
  4. És condició necessària que existeixi f(2) perquè la funció sigui contínua en x=2?
  5. Quina és la condició necessària i suficient perquè f sigui contínua en x=2?
  6. Escriu l'expressió analítica d'una funció que sigui contínua en R\{-2,3} i tingui una discontinuïtat evitable en x=-2 i una de salt en x=3.