Komplexe Zahlen multiplizieren
- Autor:
- Georg Wengler
- Thema:
- Komplexe Zahlen, Zahlen
Dem Modell liegt [
i]zu Grunde:
a) die Potenzen von i sind zyklisch (1, i, -1, -i , 1, ...)
b) die Komponenten sind ganzzahlig und als Anzahl Punkte realisiert
c) positive Punkte sind "voll", negative (Anti-)Punkte sind "hohl"
d) Punkt plu Anti-Punkt heben sich auf (zu Null)
e) plus x plus ist plus, plus x minus = minus
Multipliziere mit dem Modell handschriftlich beliebige a+bi mit c+di miteinander.
Hier sind zwei Fälle demonstriert:
Die einzelnen Schritte können mit dem Schieberegler studiert werden.
Fall 1: Alle Komponenten sind positiv.Fall 2: Komponenten sind auch negativ.
Positive Punkte sind "voll", negative sind "hohl" dargestellt.
Anti-voll = hohl und Anti-hohl = voll.
Gleiche Sorte von Punkte auf den Feldern 1 und-1 sowie i und -i neutralisieren sich.
Punkte, die man von 1 nach -1 oder von i nach -i verschiebt, werden zu Anti-Punkten.