Proporció ÀURIA
LA TEORIA
La raó àuria, secció àuria o divina proporció és la raó entre dos segments a i b (o per extensió, entre dues quantitats a i b) que compleixen la condició que la raó entre la suma d'aquests dos segments[1] i el segment major és la mateixa raó que hi ha entre el segment major i el segment menor. Dit en altres paraules, la suma dels dos segments és al segment major com el segment major és al segment menor. Anomenant a el segment (o nombre) major i b el menor, la formulació matemàtica de la definició es pot escriure com:
CONSTRUCCIÓ
En el següent document es mostra com trobar la PROPORCIÓ ÀURIA donat el SEGMENT GRAN.
En el següent document es mostra com trobar la PROPORCIÓ ÀURIA donat el SEGMENT MITJÀ.
APLICACIONS
En un PENTÀGON hi ha molts segments que estan en proporció àuria, uns d'aquests són el COSTAT i les DIAGONALS.
Us deixo una construcció de Ramon Nolla on es pot veure.
A partir del coneixement que suposa saber la relació entre la diagonal i el costat d'un pentàgon regular, es pot trobar una construcció amb regle i compàs d'aquest últim si l'únic que coneixem és el seu costat.
Podeu activar el punt lliscant 'a' per analitzar el problema. Els punts vermells també es poden moure.