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Einheit: Parabel verschieben

Heute lernen wir wie man eine Normalparabel verschiebt. Der Graph der Funktion  wird Normalparabel genannt. Der Graph dieser Funktion kann in einem Koordinatensystem in 4 verschiedene Richtungen verschoben werden: Nach oben, nach unten, nach links und nach rechts. Verschiebung heißt, dass der Scheitelpunkt der Parabel verschoben wird. Bei der Normalparabel befindet sich der Scheitelpunkt bei S(0I0). Also ist diese Parabel nicht verschoben.
Aufgabe 1: Du kannst bei diesem Applet die zwei Größen d und e verändernin der allgemeinen Funktionsvorschrift . Probiere dich etwas aus, bis du den Einfluss der beiden Parameter d und e nachvollziehen kannst. Beantworte anschließend die Fragen unten.

Applet

Aufgabe 2: Beantworte die folgenden Fragen

Frage 0

Eine Parabel wird um 16 Einheiten nach oben und 10 Einheiten nach links verschoben. Wie lautet die Funktionsvorschrift der Parabel?

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
Antwort überprüfen (3)

Frage 1:

Wie lautet die Funktionsgleichung einer nicht verschobenen Parabel?

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
Antwort überprüfen (3)

Frage 2:

Eine Parabel ist um 3 Einheiten nach rechts und 5 Einheiten nach unten verschoben. Wie lautet ihre Funktionsgleichung?

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
Antwort überprüfen (3)

Frage 3:

Eine Normalparabel ist um 4 Einheiten nach rechts verschoben. Wie lautet ihre Funktionsgleichung?

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
Antwort überprüfen (3)

Frage 4:

Wie muss e gewählt werden, wenn der Scheitelpunkt bei S(-6I8) liegt?

Frage 5

Wie muss d gewählt werden, wenn der Scheitelpunkt bei S(-9I1,5) liegt?

Frage 6:

Wo liegt der Scheitelpunkt der Funktion ?

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
Antwort überprüfen (3)

Frage 7:

Wo liegt der Scheitelpunkt der Funktion ?

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
Antwort überprüfen (3)

Frage 8:

Wo liegt der Scheitelpunkt der Funktion

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
Antwort überprüfen (3)

Frage 9:

Der Scheitelpunkt einer Normalparabel wird 4 Einheiten nach rechts und 5 Einheiten nach oben verschoben. Danach wird die Parabel noch 2 Einheiten nach links und 1 Einheit nach oben verschoben. Wie lautet die Funktionsgleichung?

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
Antwort überprüfen (3)
Aufgabe 3: Wir führen noch den Parameter a ein. Damit ergibt sich als neue Scheitelpunktsform . Variiere die Parameter e, d und a so, damit die Parabel exakt über dem Wasserstrahl liegt. Überlegt euch inwieweit man den Einfluss des Parameters a auf die Parabel beschreiben kann.