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Thales: Satzfindung

Autor:W. Dutkowski, H.-J- Elschenbroich, GeoGebra Institut NRW

Aufgabe als Element Frage (mit Antwort oder Lösung)

Es sind ein Dreieck ABC und der Kreis k mit dem Durchmesser AB gegeben (der sogenannte Thaleskreis). Ziehe an C und beobachte den Winkel γ .

  1. Was stellst du für den Winkel γ fest, wenn C außerhalb des Thaleskreises liegt?
  2. Was stellst du für γ fest, wenn C innerhalb des Thaleskreises liegt?
  3. Was passiert, wenn C auf dem Thaleskreis liegt? Hinweis: Es ist beim Ziehen schwer zu erreichen, dass C ganz genau auf dem Kreis liegt.
  4. Binde C an den Kreis (Werkzeug Punkte/ Punkt anhängen). Was stellst du nun für γ fest? Wichtig: Vor dem erneuten Ziehen an C wieder in den Modus Bewege wechseln!

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Geleitetes Entdecken. Frage nach der subjektiven Beweisbedürftigkeit. Idee: C NICHT an den Kreis Kreis binden. Die Problematik, dann C exakt auf den Kreis zu legen, kann als Anlass dienen, den Sachverhalt zu beweisen.

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