Operações nos Poliedros de Platão

Os Poliedros de Arquimedes são obtidos realizando transformações matemáticas específicas nos Poliedros de Platão, como truncamento, snubificação e expansão.

O truncamento consiste em dividir as arestas do poliedro em partes iguais e construir nesses pontos novos vértices, temos o tipo-1 e tipo-2

• Tipo 1: O corte é feito pelos pontos médios das arestas que concorrem no mesmo vértice
• Tipo 2: O corte é feito de tal forma que a face do novo poliedro seja um polígono regular que tenha o dobro do número de lados da face do poliedro primitivo, ou seja, antes do corte.

A snubificação de um poliedro regular é uma operação que consiste em afastar todas as faces desse poliedro, rotacionando-as ou não, e preenchendo os espaços vazios com polígonos regulares. No caso de haver rotação, essa operação é chamada simplesmente de snubificação. Quando não houver rotação, a snubificação é conhecida como expansão.

A expansão é o processo pelo qual todas as faces de um poliedro são movidas para fora, mantendo-se paralelas às suas posições originais, e novas faces são inseridas nos lugares das arestas originais. Esse processo cria poliedros com mais faces do que o original.