Rectas Paralelas y Transversal
1. Ángulos Consecutivos (Colaterales) Internos
La Solista en Diagonal: Dos filas de bailarines están marcadas en el suelo como líneas paralelas. Una solista cruza el escenario en diagonal, actuando como una línea transversal. Si el ángulo interior formado entre la diagonal y una fila es de 110°, ¿cuánto mide el ángulo interior consecutivo (del mismo lado) formado con la otra fila?
Formación de Cuerpo de Baile: Durante el segundo acto, el cuerpo de baile se organiza en dos filas paralelas horizontales. La solista principal atraviesa el escenario en diagonal, cortando ambas filas. Si el ángulo interior del lado derecho formado entre la trayectoria de la solista y la primera fila es de 100 °, calcula la medida del ángulo interior consecutivo (del mismo lado) en la segunda fila.
La Sombra de la Bailarina (Aplicación Algebraica): Debido a la iluminación, la sombra de una columna y la sombra de una pared son paralelas en el piso. La pierna extendida de una bailarina en grand battement proyecta una sombra que cruza ambas líneas paralelas. Si los dos ángulos interiores del mismo lado miden x y 3x, ¿cuál es la medida numérica de cada ángulo?
2. Ángulos Alternos Internos
El Estiramiento en la Barra: En una sala de ensayo, la barra fija en la pared y una barra móvil colocada en el centro del salón son perfectamente paralelas. Una bailarina apoya su pierna estirada sobre la barra móvil mientras su pie de apoyo está en la base de la pared (creando una línea transversal visual). Si el ángulo agudo que forma su pierna con la barra móvil es de 35°, ¿cuánto mide el ángulo alterno interno que se formaría imaginariamente con la barra de la pared?
Desplazamiento en Diagonal: El coreógrafo pide a dos grupos que caminen en líneas paralelas a los bordes del escenario. Un bailarín llega tarde y corre en línea recta cortando el paso de ambos grupos. Si el ángulo alterno interno que forma su camino con el primer grupo es de 72°, ¿cuánto debe medir el otro ángulo alterno interno para confirmar que los grupos marchaban realmente paralelos?
3. Ángulos Correspondientes
Cruce de Reflectores: Dos haces de luz de reflectores caen sobre el escenario formando dos líneas rectas paralelas. Una bailarina salta cruzando a través de ambos haces de luz en una trayectoria recta (la transversal). Si el ángulo correspondiente que forma su trayectoria al entrar en el primer haz de luz es de 120°, ¿cuál es la medida del ángulo correspondiente al salir del segundo haz de luz?
El Telón y el Cable (Combinado con Par Lineal): Los rieles superior e inferior de un telón pesado son paralelos. Un cable de seguridad cruza diagonalmente todo el telón. Si el ángulo agudo formado entre el cable y el riel inferior es de 40°, ¿cuál es la medida del ángulo obtuso que forma un par lineal con el ángulo correspondiente en el riel superior?
4. Ángulos Alternos Externos
Escenografía del Bosque (Combinado con Suplementos): En el telón de fondo, dos troncos de árboles están pintados como líneas verticales paralelas. Una enredadera cruza ambos troncos en diagonal. Si un ángulo obtuso formado por la enredadera y el tronco izquierdo mide 135°, ¿cuánto mide el ángulo agudo alterno externo formado con el tronco derecho?
Las Cintas del Suelo (Aplicación Algebraica): Para marcar las posiciones, el director ha colocado dos cintas adhesivas paralelas en el suelo (Línea A y Línea B). Una tercera cinta (Línea C) cruza ambas. Se observa que dos ángulos alternos externos miden (2x+10)° y (3x-20)°. ¿Cuál es el valor de x que asegura que las líneas A y B sean paralelas?
5. Relaciones Mixtas (Múltiples Teoremas)
Brazos en Quinta Posición: Dos bailarinas sostienen listones largos estirados de forma paralela sobre sus cabezas. Una tercera bailarina lanza una serpentina que cae cruzando ambos listones. Si el ángulo exterior en la intersección superior mide 150° , determina la medida del ángulo interior opuesto por el vértice en la intersección inferior (ángulo alterno interno).
Diseño de Vestuario: En la falda de un tutú, hay dos franjas decorativas horizontales que son paralelas. Una costura cruza ambas franjas. Si un ángulo correspondiente en la franja superior mide 115°, explica por qué el ángulo alterno externo en la franja inferior también debe medir 115° y calcula su suplemento.