Barra apoyada en parábola
- Autor:
- Ignacio Larrosa Cañestro
- Tema:
- Parábola
Una barra de longitud l está apoyada en la parábola y = kx2, sin fricción.
En las posiciones de equilibrio las líneas que contienen al peso de la barra y a las reacciones en los dos extremos deben ser concurrentes. Esto ocurre cuando el centro de la barra se encuentra en el eje, con la barra horizontal, o cuando las tangentes a la parábola en los extremos de la barra se cortan en la directriz d ( = son perpendiculares), lo que equivale a que la barra pase por el foco F. Esto último solo ocurre si l ≥ 1/k.
Si l < 1/k, solo hay un punto de equilibrio estable, en el que la barra está horizontal. Si l > 1/k, la posición central es inestable, y hay otros dos puntos de equilibrio estable simétricamente dispuestos.
Si l = 1/k, el equilibrio es "casi" indiferente.
Puede moverse el punto medio M de la barra con el ratón, así como modificarse su longitud l y el coeficiente k de la parábola con los deslizadores respectivos. El parámetro de la parábola es p = 1/(2k).