Doppelverhältnis geometrisch gedeutet
- Die Punkte liegen genau dann auf einem Kreis, wenn die Winkel und modulo 180° gleich sind: das ist der Inhalt des Peripheriewinkelsatzes.
- Die Kreise und sind orthogonal, wenn die Differenz 90° ergibt (modulo 180°).
- Am schwierigsten ist die spiegelbildlich symmetrische Lage zu erkennen: und müssen spiegelbildlich zu einer der beiden Winkelhalbierenden-Kreise von und liegen. Dann ist , woraus folgt.