Kopie von Volumen einer Pyramide
- Autor:
- Max, Georg Wengler, Hegius
Schritt 1
Überlegt zunächst wie das Volumen eines Prismas berechnet wird.
Schritt 2
Nun ist die Pyramide unten ja kein Prisma. Untersucht mit dem Schieberegler links, zu welcher anderen Figur man die sechs Pyramiden ergänzen kann. Welche Form entsteht?
Schritt 3
Wie groß ist das Volumen von sechs Pyramiden? (Tipp: Nutze die Formel für den in Schritt 2 herausgefunden, bekannten Körper)
Schritt 4
Wie groß ist dann das Volumen einer Pyramide?
Schritt 5
Die Pyramide hat eine quadratische Grundfläche. Wie groß ist der Flächeninhalt dieser Grundfläche?
Schritt 6
Ersetzt du in Schritt 4 die Grundfläche aus Schritt 5 mit , ergibt sich welche Formel?
Schritt 7
Das letzte a soll nun noch durch die Höhe ersetzt werden. Wie oft passt die in Schritt 2 definierte Höhe in Seite a?
Schritt 8
Leite nun die Formel für das Volumen einer Pyramide her.