Una condición de perpendicularidad de segmentos
- Autor:
- Ignacio Larrosa Cañestro
Dos segmentos AB y CD son perpendiculares si y solo si la suma de los cuadrados de los lados opuestos del cuadrilátero ACBD, posiblemente convexo o cruzado, son iguales:
AB ⊥ CD ⇔ AC² + BD² = AD² + BC²
Demostración de Gianni De Rico en OMA Foros
También puede verse con el teorema de Pitágoras y el lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de cuadrados de distancias a dos dados es constante (una recta perpendicular).
Pueden desplazarse los puntos A, B, C y D.