Numerische Integration
Äquidistante Zerlegung des Intervalls :
Sei . Setze für , wobei .
Zusammengesetzte Mittelpunktsregel:
Fehlerabschätzung zusammengesetzte Mittelpunktsregel:
Zusammengesetzte Trapezregel:
Fehlerabschätzung zusammengesetzte Trapezregel:
Zusammengesetzte Simpsonregel:
Fehlerabschätzung zusammengesetzte Simpsonregel:
Teste die Quadraturformeln an verschiedenen Funktionen, ändere auch die Anzahl der Unterteilungen.
Für welche Funktionen ist der Fehler 0?
Für welche Funktionen stimmen die Werte der Fehlerschranke und der tatsächliche Fehler überein?
Gibt es Funktionen, für welche die Näherung durch die Trapezregel besser ist als die Näherung durch die Mittelpunktsregel?