DEFINIÇÃO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA

 ,

Logo abaixo, serão apresentados alguns exemplos de funções quadráticas. Embora, em um primeiro momento, isso possa parecer trivial, essa etapa é fundamental para o início do estudo e para a compreensão dos principais elementos que compõem esse tipo de função. Assim, temos que:

            [1]   , com  , e

Cada função apresentada acima, gera um gráfico que representa o conjunto de todos os pares ordenados que satisfazem a sua respectiva lei de formação. O gráfico de uma função polinomial do 2° grau é representado por uma curva denominada parábola, que pode apresentar a concavidade voltada para cima ou para baixo.

Embora as propriedades geométricas e a demonstração de que toda função quadrática resulta em uma parábola sejam discutidas em uma seção específica adiante, apresentam-se, logo abaixo, as representações gráficas das funções , , , e mencionadas anteriormente. Todas as ilustrações foram elaboradas pelo autor com o auxílio do software GeoGebra.

Agora que foi possível observar que o gráfico de uma função quadrática é representado por uma parábola, na próxima seção mostraremos por que o gráfico de toda função quadrática possui essa representação geométrica.