Función Polinómica de Segundo grado
- Autor:
- Víctor COLINA
Función de Segundo grado
En el siguiente applet verás una función polinomica de 2do grado f(x)= ax^2 + bx +c, junto a ella tres deslizadores y las coordenadas de 3 puntos: A, B y C.
1) Moviendo los deslizadores deduce qué representan los puntos A, B y C en el gráfico de la función.
2) Mueve los deslizadores que consideres para que la función f tenga por alguna de sus raíces x=1. Escribe 2 ejemplos. ¿Qué puedes afirmar respecto de los coeficientes de la expresión de la función?
3) Haz lo mismo pero para funciones que tengan por alguna de sus raíces x = -1
4) Haz lo mismo pero para funciones que tengan por alguna de sus raíces x = 0.
5) Deja fijos los deslizadores b=0 y c=0, y luego responde.
• ¿Qué sucede con el gráfico de f al variar a?
• ¿Cuántos casos distintos puedes diferenciar?
• ¿De qué dependen tales distinciones?
• ¿Siempre será, para el gráfico de un f, una parábola? Justifica.
6) Si a=0, ¿Qué sucede con el gráfico de la función al variar b y c?
7) Con a=1 y b=0, mueve el deslizador c.
• ¿Qué sucede con el gráfico al variar dicho deslizador?
• ¿Qué sucede con las raíces de la función? Enumera los distintos casos.
• Encuentra en estas condiciones la función f cuyas raíces sean -2 y 2.