FUNCION CUADRATICA
PROPIEDADES DE LA FUNCION CUADRATICA
Una función cuadrática es una función polinómica de grado 2, es decir, una función en la que el término de mayor grado es de segundo grado. Su expresión general es f ( x ) = ax+ bx + c . Donde a, b y c son numeros reales y a0.
La gráfica de una función cuadrática es una parábola , un tipo de curva de 2 dimensiones.
La función cuadrática forma una parábola simétrica con el eje vertical. El signo del elemento que contiene el grado indica si se trata de una función convexa o cóncava.
- Si el signo es positivo -> la función tendrá un mínimo en la X, y por tanto, será cóncava.
- Si el signo es negativo -> la función tendrá un máximo en la X, y por tanto será convexa.
ACTIVIDAD
Grafiquen las siguientes funciones e indiquen en cada caso las raíces, el vértice, el eje de simetría, la ordenada al origen los intervalos de crecimiento y de decrecimiento.
f(x)=x2+8x+12 g(x)-x2+3x-1
Qué sucede cuando el coeficiente "a" cambia de signo
Qué sucede cuando cambian de valor los coeficientes "b" y "c"?
2) A partir de lo analizado anteriormente, contesten las siguientes preguntas:
a) ¿Una función cuadrática tendrá siempre dos raíces ¿El grafico de la función cuadrática será siempre una parábola cóncava (con las ramas hacia arriba), como se muestra en el gráfico?
3) Grafiquen las siguientes funciones cuadráticas:
Utilizando el programa GeoGebra, instalado en sus equipos portátiles, grafiquen las funciones cuadráticas encontradas. Luego señalen las raíces, el vértice y su eje de simetría.