La esfera
La esfera se define como el lugar geométrico de los puntos en el espacio que equidistan de un punto fijo. La distancia constante se llama radio y el punto fijo centro.
El plano tangente a una esfera en cualquier punto es perpendicular al radio.
Ejercicios
Encontrar la ecuación, en forma general, de la esfera con centro (1,-3,2) y radio 3.
Los extremos de un diámetro de una esfera son los puntos (-2,1,5) y (2,-3,1). Encontrar la ecuación de la esfera, en forma general. SOL: x^2 + y^2 + 2 y + z^2 - 6 z - 2 = 0
Encuentra la ecuación del plano tangente a la esfera x^2-8 x+y^2-2 y+z^2+4 z-4=0 en el punto (1,5,-2).
Encuentra el radio y centro de la esfera x^2 +y^2 + z^2 - 6x + 2y -10z + 15 =0
Encuentra la ecuación de la esfera que es concentrica con la esfera x^2+y^2+z^2+6y-4z+9=0 y que es tangente al plano 3x-3y+2z+4=0
Encontrar la ecuación de la esfera que pasa por los puntos (1, 2, 0), (4, 3, -3), (-1, 2, 5) y (4, 3, -2). Encuentra el centro de la esfera.
Podemos resolver sistemas de ecuaciones usando
https://onlinemschool.com/math/assistance/equation/gaus/