Herleitung Lorentzkraft
- Autor:
- Merschhemke
Mit dieser Animation können Sie die Formel für die
Lorentzkraft herleiten.
Zunächst sehen Sie ein Leiterstück. Durch dieses Leiterstück
fließt Strom.
Das Leiterstück befindet sich in einem Magnetfeld. Setzen
Sie bei „Magnetfeld“ einen Haken und das Magnetfeld wird angezeigt.
Elektrischer Strom ist bewegte Ladung. Zur Veranschaulichung
der Lorentzkraft verfolgen wir eine Gruppe von Elektronen durch den Leiter.
Klicken Sie auf „Leiterausschnitt“ um einen bewegten Zylinder im Leiter
sichtbar zu machen. Klicken Sie anschließend auf „Elektronen“ und sie sehen die
im bewegten Volumen enthaltenen Elektronen.
Wenn Sie auf „Geschwindigkeitsvektor“ klicken, dann bewegt
sich ein Geschwindigkeitsvektor mit dem Volumen.
Unter der elektrischen Stromstärke versteht man die Menge an
Ladung, die pro Zeiteinheit eine Querschnittsfläche des Leiters passiert.
Klicken Sie auf „Querschnitt“ und eine Querschnittsfläche wird sichtbar.
Wenn Sie nun auch noch auf „Uhr“ und „" klicken, sehen Sie eine
Uhr, die den Zeitabschnitt markiert, den die Elektronen brauchen, um den
Querschnitt zu passieren.
Jetzt kann man die Formel für die
Lorentzkraft herleiten:
klicken Sie auf „Stromstärke“. Sie sehen
nun die Formel für die Stromstärke. In dem bewegten Volumen befinden sich n
Elektronen die den Querschnitt in der Zeit passieren.
Auf den gesamten Leiter wirkt
definitionsgemäß die Kraft , denn
die magnetische Feldstärke ist ja definiert als die Kraft pro Leiter länger und
pro Stromstärke.
So kann man nun auch die Kraft auf n
Ladungen aufschreiben. Klicken Sie dafür auf „Kraft auf n Ladungen“.
Klicken Sie auf „Kraft auf eine Ladung“.
Diese Formel erhält man, indem man die Kraft auf n Ladungen durch n dividiert.
Damit hat man die Formel für die Lorentzkraft gefunden.