Ebenengleichung aus Gerade und Punkt bestimmen
Gegeben sind die Geradengleichung der Torlinie
und der Eckunkt C(0,0,2).
Aufgabe 1:
Bestimme die Ebenengleichung der Torebene.
Hinweise:
-Du weißt, woraus eine Ebenengleichung generell besteht.
-Du weißt, wie du aus 2 Punkten einen Verbindungsvektor berechnen kannst.
Aufgabe 2:
Bestimme ebenfalls die Torebene des anderen Tores, gegeben durch die andere Torlinie
und einen weiteren Eckpunkt F(15,0,2).
Beschreibe, was dir auffällt.
Aufgabe 3:
Schreibe eine allgemeine Erklärung (mit Schritten, "1., 2., 3., ..."), wie du aus einer Geradengleichung und einem weiteren Punkt eine Ebenengleichung bestimmen kannst.
Aufgabe 4:
Bereite dich darauf vor, die Erklärung aus Aufgabe 3 zusammen mit der Rechnung aus Aufgabe 1 vorzustellen.
Wenn du fertig bist:
Gibt es mehrere, "verschiedene" Ebenengleichungen, die die Torebene aus der Aufgabe beschreiben?