Õpetajale
Lugupeetud õpetaja!
Käesolevad 10 interaktiivset töölehte on mõeldud kasutamiseks ristküliku pindala ja ümbermõõdu õpetamise juures. Püüdsin töölehed koostada nii, et need pakuksid mõttetööd erinevas raskusastmes.
Kõikide esitatud ülesannete vastused saavad õpilased kirjutada vastuste lehele (pdf failina: https://goo.gl/0ctbNs või doc failina: https://goo.gl/mTWiAz).
Iga interaktiivse akna paremal ülanurgas on nupp, millele vajutades on võimalik taastada akna lähtepilt. Seda on sobiv kasutada siis, kui on mõttekas tööd otsast alustada.
Õpilased saavad poolte töölehtede korral lülitada sisse või välja joonise taustaruudustikku. Seda saab teha joonise kohal vasakul ääres asuvale nupule vajutades.
Järgnevalt on toodud lisainfo iga interaktiivse töölehe kohta.
1. Müüri ehitamine
Interaktiivne tööleht on mänguline! Selle eesmärgiks on aidata kujundada ristküliku pindala mõistet. Vajadusel saab sellega visualiseerida ka korrutamist.
2. Pindala leidmine
Töölehe eesmärgiks on aidata kujundada arusaama pindala mõistest. Enne ülesande alustamist võiks õpilastelt küsida (või nende tähelepanu juhtida sellele), mis on ühe väikese kolmnurga pindala. Esimese kujundi katmine on kõige lihtsam ja kasutatakse ainult ruudukesi, teise kujundi korral ka juba kolmnurki. Kolmanda kujundi katmine on keerukaim, sest siin tuleb kolmnurki juba ka pöörata.
3. Antud ümbermõõduga ristkülikute loomine
Interaktiivse töölehe eesmärgiks on kinnistada ristküliku ümbermõõdu mõistet. Soovitud ristkülikute loomiseks on mitmeid võimalusi. Kõik soovitud neli kujundit saab etteantud lõikudest luua nii, et kõik lõigud on kasutatud ja kujundid korraga ekraanil. Sellise korralduse võib õpilastele anda siis, kui õpilane pole sellele mõelnud.
Enne ülesande täitmisele asumist on soovitav lõikude liigutamist ja pööramist proovida, et ülesandeid oleks lihtsam sooritada.
Õpilastele võib mainida, et ristküliku külg võib koosneda ka mitmest etteantud lõigust.
Samuti võib õpetaja anda õpilastele lisaülesandeid. Näiteks küsida või/ja lasta õpilastel proovida, milliste variantide juures on võimalik tekitada ruut. Õpilased võivad leida ka kõik võimalused soovitud ristkülikute loomiseks, mis on võimalik antud lõikudest. Lisaks võib küsida, milliseid antud ümbermõõduga ristkülikuid pole etteantud lõikudest võimalik moodustada.
Lõik, mille kohale on märgitud 1 cm, on antud üksnes skaala esitamiseks ja seda ei saa ristkülikute loomiseks kasutada.
4. Antud pindalaga ristkülikute loomine
Töölehe eesmärgiks on kinnistada ristküliku pindala mõistet. Õpilane peaks enne töölehe juurde asumist teadma, mis on ristküliku pindala.
Kõigepealt võiksid õpilased etteantud kujundeid proovida liigutada ja pöörata.
Soovitud pindalaga ristkülikute loomiseks on mitmeid võimalusi.
Õpetaja võib esitada õpilastele lisaküsimusi või/ja lisaülesandeid. Näiteks võib küsida, kas mõni soovitud ristkülikutest on ruut või missuguse pindalaga ruute on veel võimalik neist kujunditest luua. Samuti võib lasta õpilastel uurida, missuguse pindalaga ristkülikuid on antud kujunditest veel võimalik konstrueerida.
5. Antud ümbermõõdu ja pindalaga ristkülikute loomine
Interaktiivse töölehe eesmärgiks on kinnistada ristküliku ja ruudu mõistet ning arusaama ristküliku pindalast ja ümbermõõdust.
Töölehe abil on võimalik illustreerida, et ühe ja sama ümbermõõduga (pindalaga) ristkülikutel võib olla erinev pindala (ümbermõõt).
Õpetaja võib selle töölehe juurde mõelda ise uusi (nt analoogilisi) ülesandeid või lasta õpilastel välja mõelda olukordi, kus kahel (või kolmel) ristkülikul on sama pindala (ümbermõõt) aga erinev ümbermõõt (pindala).
Ühikruudukesi on ekraanil täpselt nii palju, et esitada kõik kuus soovitud ristkülikut samaaegselt.
6. Ruutsentimeeter ja ruutdetsimeeter
Antud interaktiivne animatsioon on mõeldud peamiselt õpetajale illustreerimaks seost 1dm2=100cm2.
Animatsiooni kümnenda sammu juures ilmub kõigepealt ekraanile liugur Laius. Siis, kui olete selle liuguriga liikunud väärtuseni 10, ilmub ekraanile teine liugur Pikkus. Peale seda, kui olete mõlemad liugurid viinud väärtuseni 10, on võimalik esitada ka animatsiooni üheteistkümnes samm, mis esitab otsitava seose. (Vajutades üheteistkümnendale animatsiooni sammule juhul, kui mõlemad liugurid pole väärtuse 10 juures, siis antud seost ei esitata.)
Selle animatsiooni juures pole õpilastele ekraanil ülesandeid esitatud. Siiski on vastuste lehele lisatud väike ülesanne, mida saab animatsiooni põhjal lahendada.
7. Ruudu ümbermõõdu ja pindala valem
Töölehe eesmärgiks on kinnistada ruudu ümbermõõdu ja pindala valemite kasutamist.
Ruudu külje pikkust on võimalik muuta punktist L liigutades naturaalarvuliselt ühest kümneni.
Märkeruutude abil on võimalik ekraanile tuua või sealt eemaldada valemeid ja vastavaid arvutusi.
Õpetaja võib kasutada töölehte nii, et näitab esitatud ruutu ja palub õpilastel leida selle ümbermõõdu ja/või pindala ning peale seda, kui õpilased on selle leidnud, märkeruudu abil anda tagasisidet. Järgnevalt saab õpetaja muuta ruudu suurust ja anda uue ülesande.
Ekraanil pole õpilastele ülesandeid esitatud. Vastuste lehel on ülesanne, mida saavad õpilased töölehe abil lahendada.
8. Ristküliku ümbermõõdu ja pindala valem
Tööleht on analoogiline eelmisele, kuid selle eesmärgiks on kinnistada ristküliku ümbermõõdu ja pindala valemite kasutamist. Ristküliku laiust ja pikkust on võimalik muuta vastavalt punktidest L ja P liigutades.
Ekraanil pole õpilastele ülesandeid esitatud. Vastuste lehel on ülesanne, mida saavad õpilased töölehe abil lahendada.
9. Ruudu konstrueerimine
Antud interaktiivne tööleht on omamoodi tangram, kus tuleb etteantud kujunditest kokku panna ruut. Ruudu külje pikkust pole ette antud, samas on antud aga skaala, mille abil saab teada, kui suur on 1 cm2. Esialgu võib õpilane hakata ruutu konstrueerima proovimise teel. (Kui suurt ruutu on võimalik teha?). Hiljem võiks õpilaste tähelepanu juhtida sellele, et ruudu pindala koosneb kõigi etteantud kujundite pindalade summast. Kui otsitava ruudu pindala on teada, siis sealt juba ka külje pikkus.
10. Ristküliku konstrueerimine
Tööleht on analoogiline eelmisele. Siin tuleb aga etteantud kujunditest luua ristkülik, mille mõõtmed pole teada. Kuna etteantud kujundite pindalade summa on 36 cm2, siis erinevad variandid ristkülikute loomiseks on järgmised: 1×36, 2×18, 3×12, 4×9, 6×6. Kõiki neid variante pole võimalik etteantud kujunditest luua.
Loodan, et antud interaktiivsed töölehed on abiks matemaatika õpetamisel ja pakuvad vaheldust ka õpilastele!
Soovin Teile mõnusaid matemaatika tunde!
Jane Albre-Andersen
janealbreandersen@gmail.com.