Rotation R² homogene & kartesische KO
- Autor:
- hawe
Es müssen R2 Objekte (Vektoren, Punkte, Matrizen) nach R3 gewandelt werden und wieder zurück. Dabei sind einige Klippen zu Umschiffen z.B. matrix*punkt+punkt liefert Unsinn und in homogenen Koordinaten werden Punkt und Vektor unterscheiden.
H3(v, vector=1,punkt=0) berücksichtigt dies bei der Überführung R2->R3,
H3 wandelt immer in ggb-vector.
In RM(a,k) werden die Rotationsmatrix und die Translationsmatrix des Drehpunktes M zusammen untergebracht:
RM(45°,0) erzeugt die Drehmatrix und
RM(0,-+1) die Translationen in den Ursprung (-1) und wieder zurück (+1).
R2 die Rotationsmatrix im R2 wird aus RM ausgekoppelt.
Die Rotation im
R2: A':=R2 (A - M) + Vector(M)
affiner R3: A,A'∈R²
A':=H2 RM(0,1) RM(-α, 0) RM(0,-1) H3(A, 1)
A':=