Ober- und Untersumme einer Funktion
- Autor:
- Kurt Söser
- Thema:
- Integral
Hier wird der Begriff der Ober- und Untersumme grafisch veranschaulicht. Es wird einerseits die Obersumme bzw. Untersumme zwischen zwei varierbaren Punkten gewählt, andererseits kann neben der Berechnung des bestimmten Intelgrals auch die Anzahl der Rechtecke eingestellt werden.
Die Berechnung der Ober- bzw. Untersumme erfolgt mit den angegebenen Formeln.
Wenn die Unterteilungen erhöht werden, wird die Differenz zwischen Ober- und Untersumme geringer und der Wert nähert sich von beiden Seiten an das bestimmte Integral der Funktion an.
Etwas zur Schreibweisedes Integrals
Beim Grenzübergang (d.h. die Anzahl N der Rechtecke wird unendlich groß) wird aus dem Summenzeichen (griechisches Sigma = S) das Integralzeichen (langstrecktes, Deutsches S) und aus dem grischischen Delta x wird das deutsche dx, das mir die Integrationsvariable angibt.