Google ClassroomGoogle Classroom
GeoGebraGeoGebra Klaslokaal

Skala

DEL 1
Du ska nu få lära dig om något som kallas för skala. Skala används för att berätta hur mycket något är förstorat eller förminskat. Längdskalan skrivs såhär:

mått på avbildningen : mått i verkligheten

Förminskning: Skalan är 1:5. Eftersom måtten är större i verkligheten än på avbildningen är detta en förminskning. 1 längdenhet på avbildningen motsvarar 5 längdenheter i verkligheten. Förstoring: Skalan är 5:1. Eftersom måtten är större på avbildningen än i verkligheten är detta en förstoring. 5 längdenheter på avbildningen motsvarar 1 längdenhet i verkligheten. Ändra måtten med glidarna i verktyget nedan. Du kan se hur den avbildade figuren förändras när skalan förändras.

Skrivsättet som vi använder för att representera skala är egentligen ingenting nytt. Att skriva längd i avbildningen : längd i verkligheten är egentligen bara ett annat sätt att skriva

.
Detta betyder att när vi ska räkna ut i vilken skala någonting är avbildat kan vi använda våra kunskaper om förkortning av bråk!

EXEMPELUPPGIFT

Lösning: Vi börjar med att se till att båda måtten är angivna i samma enhet. Längd på bilden = 15 cm Längd i verkligheten = 3 m = 300 cm Nu skriver vi detta som ett bråk enligt .

Skalan är 1:20.

En liten skalbagge är 15 mm lång i verkligheten. På en bild är samma skalbagge 60 mm lång. I vilken skala är skalbaggen ritad? 

Johanna gjorde en kopia av sin teckning med hjälp av skolans kopieringsapparat. Ett ansikte som var 12 cm långt på teckningen blev på kopian 4 cm. I vilken skala kopierade Johanna?

Vilken eller vilka av skalorna nedan visar en förstoring?

Vink alles aan wat van toepassing is
  • A
  • B
  • C
  • D
Controleer mijn antwoord (3)

I verkligheten är Jonna 171 cm lång. På ett foto är hon 9 cm lång. I vilken skala är fotot?

DEL 2
När du verkligen förstår hur skala fungerar så blir det mycket lättare att logiskt tänka dig till hur du ska använda skalan för att beräkna längder på avbildningar och i verkligheten. Du kan lära dig reglerna för hur du räknar med skala utantill, men det är lättare att komma ihåg om du istället jobbar på att förstå varför du ska räkna på ett visst sätt. Du ska nu använda verktyget nedan för att fördjupa dina kunskaper om skala. Börja med att testa att skriva in lite olika saker i rutorna för att se vad som händer. När du känner att du förstår verktyget kan du gå vidare och jobba med resten av uppgifterna.

En ritning är gjord i skala 5:1. På ritningen är en skruv 2 mm. Hur lång är den i verkligheten?

På en karta som är ritad i skala 1:10 000 är det 4 cm mellan biblioteket och tågstationen. Hur långt är det i verkligheten?

Amar ska rita en myra i skala 10:1. I verkligheten är myran 6 mm lång. Hur många centimeter ska Amar rita myran?

En ritning av ett hus är gjord i skala 1:100. I verkligheten är en av husväggarna 6,5 cm lång. Hur lång är väggen på ritningen?

Använde du verktyget till alla fyra frågorna i del 2?

Vink alles aan wat van toepassing is
  • A
  • B