A chess strategy problem

[b]Greek[/b] Μπορείτε να μεταφέρετε τον πύργο από το επάνω αριστερά τετραγωνάκι στο κάτω δεξιά, έτσι ώστε να περάσει από όλα τα τετραγωνάκια της σκακιέρας ακριβώς μία φορά; Δοκιμάστε διάφορες διαστάσεις για την σκακιέρα. [b]English[/b] We wish to transfer the chess tower from the upper left square of the chess board to the bottom right one. Can we achieve this by moving the tower through all squares of the board, exactly once? Try different values for the length and width of the board.

[b]Greek[/b] 1. Υπάρχει μέθοδος για να επιτύχουμε το ζητούμενο (έστω για ορισμένες περιπτώσεις); 2. Υπάρχουν αδύνατες περιπτώσεις; Γιατί; [b]English[/b] 1. Can you describe a method for solving the problem (at least for specific cases)? 2. Are there any imposible situations? Why?

The rook at the chess board puzzle