Elipse
A elipse é um lugar geométrico, ou seja, um conjunto de pontos que satisfazem uma propriedade específica. A definição da elipse é a seguinte: a soma das distâncias de qualquer ponto da elipse a dois pontos fixos, chamados de focos (F₁ e F₂), é sempre constante.
A construção abaixo mostra uma elipse cujo focos F1 e F2 são os pontos (0,3) e (0,-3) respectivamente
Como fazer a construção de uma Elipse no GeoGebra:
1) Determine quais serão as coordenadas dos seus focos(F1 e F2) e crie um segmento de reta com o tamanho de sua escolha
2) Com a ferramenta Compasso, crie uma circunferência ao redor de um dos focos desejado.
3) Marque um ponto qualquer na circunferência(A) criada e logo após usando a ferramenta Segmento, faça dois segmentos de reta unindo esse novo ponto aos seus focos F1 e F2, gerando as retas f e g.
4)Agora, com a ferramenta Mediatriz, selecione o outro foco, diferente do que foi usado no passo (2), e o novo ponto que acabamos de enumerar no passo, criando a reta h (3).
5) O proximo passo é utilizar da ferramenta Interseção entre dois objetos e selecionar a reta h que a mediatriz criou juntamente com a reta r que une o seu foco ao ponto qualquer da circunferência para criar um novo ponto.
5) Por fim, ative o Rastro da reta h formada pela mediatriz e do Ponto de Interseção gerado pelo passo anterior. Se for de seu desejo, altere as cores para facilitar a visualização.
Pronto! Agora basta arrastar o seu ponto qualquer da circunferência para gerar uma elipse.
Tente arrastar o Ponto A e veja o resultado da elipse: