Πρόβλημα
- Author:
- Κασκαντάμης Μιχάλης
Σε ευθεία (ε) να πάρετε τα διαδοχικά σημεία A, Β και Γ.
Προς το ίδιο μέρος της ευθείας (ε) να σχεδιάσετε τα ισόπλευρα τρίγωνα ΑΒΖ και ΒΓΗ.
Να αποδείξετε ότι ΑΗ = ΓΖ.
Υποδείξεις για την άσκηση:
1. Μετακινήστε τα Α, Β ή Γ , αλλά φροντίστε το Β να είναι ΠΑΝΤΑ ανάμεσα στα Α και Γ.
2. Φτιάξτε το σχήμα σε χαρτί και προσπαθήστε να λύσετε την άσκηση.
ΜΗΝ ξεχάσετε να σημειώσετε ΔΕΔΟΜΕΝΑ και ΖΗΤΟΥΜΕΝΟ.
3. ΑΝΑΛΥΣΤΕ περισσότερο τα δεδομένα.
Κάντε τσεκ στο Βοήθεια 1 και ελέγξτε αν έχετε σημειώσει στο χαρτί σας τα στοιχεία που φαίνονται. Τι άλλο μπορείτε να βρείτε πριν να λύσετε όλη την άσκηση;
4. Πριν χρησιμοποιήσετε την βοήθεια 2 , μπορείτε να βρείτε κατάλληλα τρίγωνα που το καθένα να έχει ως στοιχείο αυτό που θέλουμε να αποδείξουμε; (Μετακινήστε το Β σε διάφορες θέσεις για να βρείτε τα κατάλληλα τρίγωνα)
5. ΜΟΝΟΝ αν δεν έχετε βρει τα κατάλληλα τρίγωνα του βήματος 4
να χρησιμοποιήσετε την βοήθεια 2
6. Να συγκρίνεται τα τρίγωνα (Αν σε κάποια φάση δεν βρίσκεται το 3ο στοιχείο ισότητας των 2 τριγώνων, να σκεφτείτε ποια κριτήρια ισότητας τριγώνων ΑΠΟΚΛΕΙΤΑΙ να χρησιμοποιηθούν)
7. Ολοκληρώστε την απόδειξη.