Sinus - Parameter a

Autor:Daniel Kelling, Janik Ettwein

Betrachte die Funktionsgleichung f(x)=asin(x). Es wird also zu allen Funktionswerten der Sinusfunktion eine feste Zahl a multipliziert. Stelle in wenigen Sätzen eine Vermutung auf, welche Auswirkungen dies auf den Graphen hat.

Betrachte nun die Sinuskurve für verschiedene Werte von Parameter a, indem du den Schieberegler bewegst. Welche Auswirkung hat a auf die Funktion? Hat sich deine Vermutung bestätigt?

Die Amplitude

Die Amplitude beschreibt die größte y-Auslenkung einer periodischen Funktion. Der Begriff wird vor allem häufig in der Physik genutzt, wenn beispielsweise Schwingungen beschrieben werden. Dabei ist egal, ob man nach "oben" oder "unten" misst, die Amplitude ist in jedem Fall positiv. Von unserer normalen Sinusfunktion ist die Amplitude somit 1.

Für asin(x) mit a = 3 beträgt die Amplitude...

Marqueu on calgui

A
... 6
B
... 1,5
C
... 3
D
... -3

Comprova la meva reposta (3)

Wird in der Funktionsgleichung der Sinusfunktion der Funktionswert des Sinus mit einem positiven a größer als 1 (a>1) multipliziert...

Marqueu on calgui

A
... vergrößert sich die Amplitude des Graphen.
B
... vergrößert sich die Periode des Graphen.
C
... schlägt der Graph weiter aus.
D
... verkleinert sich die Amplitude des Graphen.

Comprova la meva reposta (3)

Wird in der Funktionsgleichung der Sinusfunktion der Funktionswert des Sinus mit einem positiven a kleiner als 1 (0<a<1) multipliziert...

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A
... vergrößert sich die Amplitude des Graphen.
B
... schlägt der Graph kleiner aus.
C
... verkleinert sich die Periode des Graphen.
D
... verkleinert sich die Amplitude des Graphen.

Comprova la meva reposta (3)

Wird in der Funktionsgleichung der Sinusfunktion der Funktionswert des Sinus mit einem negativen a multipliziert...

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A
... wird der Graph an der y-Achse gespiegelt.
B
... wird der Graph gestaucht.
C
... wird der Graph zusätzlich zu der Streckung/Stauchung um |a| an der x-Achse gespiegelt.
D
... wird der Graph zum Kosinus.

Comprova la meva reposta (3)

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Formuliere nun deine Erkenntnisse in eigenen Worten auf einem extra Blatt. Nutze dazu gerne auch eine kleine Skizze, um diese zu veranschulichen.

Sinus - Parameter a

Die Amplitude

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