Ortodrómica (recorrido mínimo)

1. Al iniciarse, la construcción muestra el punto A (rojo) en la posición de París y el punto B (azul) en la posición de Dakar. Activa la casilla "Elige plano" para unir ambas ciudades. La curva naranja que aparece es la intersección de la superficie terrestre con un plano que pasa por Dakar y París. ¿Crees que solo hay un plano que pasa por ambas ciudades o hay más de uno? ¿Por qué?

2. El punto L determina, junto con A y B, el plano por el que cortamos la Tierra. Si mueves L, el plano varía, pero sigue pasando por A y por B. ¿Qué representa el círculo amarillo?

3. ¿Qué representan los segmentos dibujados con raya discontinua?

4. ¿Dónde habrá que situar L para que el círculo amarillo sea un círculo máximo?

5. Cuando el círculo amarillo sea un círculo máximo, el radio será el mayor posible que podamos obtener al cortar la Tierra con un plano. Como la curvatura es inversamente proporcional al radio, en ese momento tendremos una curva que une los puntos A y B con curvatura mínima. Esa curva es por tanto el camino más corto entre A y B en la superficie terrestre. Activa la casilla "Ortodrómica" (así se llama esa curva, del griego «orthós», recto, y «drómos», carrera) para verla. Mueve el punto L para diferenciar bien ambos círculos. ¿Cuál es el centro de la ortodrómica?

6. ¿Cuándo crees que la ortodrómica (menor recorrido) coincidirá con la loxodrómica (rumbo constante) que vaya directamente de A a B?

7. Si el punto A está en París y el punto B en Dakar, y dentro de las posibilidades que permite la construcción, ¿dónde habrá que colocar L para que la diferencia entre la ortodrómica y la loxodrómica sea máxima?