Ortodrómica (recorrido mínimo)

Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra La Tierra y el Sol. Esta actividad te ayudará a encontrar el camino más corto entre dos puntos (en rojo y azul) cualesquiera de la Tierra. Puedes modificar la posición de ambos puntos, ya sea directamente o con los deslizadores (desactiva la casilla "pRojo" si deseas modificar la posición del punto azul con los deslizadores). Intenta responder correctamente a las preguntas que aparecen después de la construcción.

1. Al iniciarse, la construcción muestra el punto A (rojo) en la posición de París y el punto B (azul) en la posición de Dakar. Activa la casilla "Elige plano" para unir ambas ciudades. La curva naranja que aparece es la intersección de la superficie terrestre con un plano que pasa por Dakar y París. ¿Crees que solo hay un plano que pasa por ambas ciudades o hay más de uno? ¿Por qué?

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
  • D
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2. El punto L determina, junto con A y B, el plano por el que cortamos la Tierra. Si mueves L, el plano varía, pero sigue pasando por A y por B. ¿Qué representa el círculo amarillo?

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
  • D
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3. ¿Qué representan los segmentos dibujados con raya discontinua?

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
  • D
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4. ¿Dónde habrá que situar L para que el círculo amarillo sea un círculo máximo?

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
  • D
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5. Cuando el círculo amarillo sea un círculo máximo, el radio será el mayor posible que podamos obtener al cortar la Tierra con un plano. Como la curvatura es inversamente proporcional al radio, en ese momento tendremos una curva que une los puntos A y B con curvatura mínima. Esa curva es por tanto el camino más corto entre A y B en la superficie terrestre. Activa la casilla "Ortodrómica" (así se llama esa curva, del griego «orthós», recto, y «drómos», carrera) para verla. Mueve el punto L para diferenciar bien ambos círculos. ¿Cuál es el centro de la ortodrómica?

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
  • D
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6. ¿Cuándo crees que la ortodrómica (menor recorrido) coincidirá con la loxodrómica (rumbo constante) que vaya directamente de A a B?

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
  • D
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7. Si el punto A está en París y el punto B en Dakar, y dentro de las posibilidades que permite la construcción, ¿dónde habrá que colocar L para que la diferencia entre la ortodrómica y la loxodrómica sea máxima?

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
  • D
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Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.