Island in the sun (oppgave)
- Author:
- Elena Severina
På ei fruktbar øy i Atlanterhavet (se kart) ligger seks storgårder A;B,C,D,E og F. Etter årelang strid om eiendomsretten blir de seks eierne enige om å dele jorda, slik at den tilhører den gården som ligger nærmest.
Den lille holmen på vestkysten tilfaller den eiendommen som har kortest strandlinje. Eierne blir også enige om å legge veier slik at det fra hver gård går veier til de tilstøtende gårdene. Veiene gjøres kortest mulige.
Dere skal nå løse noen oppgaver. Tidligere har noen gårdbrukere som har tatt videreutdanning i matematikk løst denne oppgaven. De mente at de måtte legge inn flere tilleggsopplysninger. De pekte blant annet på at pga muligheter for krangel seinere måtte det være så få grensesteiner som mulig. Kan dere tenke dere flere tilleggsbetingelser? Hvis ikke, så sett i gang.
a) Tegn inn nøyaktige grenser mellom eiendommene (heltrukne røde linjer) og tegn inn veinettet (prikket).
b) Hvilken av gårdene får størst areal? Beregn arealet av hele øya og av de to største gårdene når målestokken er 1:50 000. Lag forslag til andre oppgaver fra øya med arealberegning.
c) En av de beste fiskeplassene ligger i skjæringspunktet for to siktelinjer: Den ene der vestsiden av holmen går i ett med Daumannsodden den andre der gården D ligger på linje med grensesteinen for strandlinja til D og E. Finn denne fiskeplassen. Angi koordinatene for den.
d) Det er mulig å lage såkalte kombinatoriske problemstillinger. Eks: Hvor mange veivalg kan bonde A gjøre når han skal besøke D, og han bare vil innom andre gårder maksimalt en gang fra A til D? Kan du finne andre utvidelsesmuligheter for oppgaven?
Tenk i retning av andre fag (norsk, forming, økonomi, miljølære osv.) og tverrfaglige opplegg.