Circunferencias tangentes entre sí y bitangentes a una parábola
Si se tienen dos circunferencias bitangentes a la parábola y = x² y tangentes entre si, sus radios se diferencian en 1. Como todas las parábolas tienen la misma forma, su tamaño viene determinado por su parámetro, distancia del foco a la directriz. En el caso de y = x², el parámetro es p = ½. Por tanto, en general las circunferencias bitangentes a una parábola y contiguas, tienen unos radios que se diferencian en 2p. Recuérdese que la ecuación reducida de la parábola es y² = 2px o x² = 2py.
Como el radio de curvatura en el vértice es 2p, el ínfimo del radio de una circunferencia bitangente es 2p, valor para el que los dos puntos de tangencia se confunden en uno solo.