Charakterystyczna własność hiperboli
- Author:
- Przemysław Kajetanowicz
Rozważmy punkty and w układzie współrzędnych. Zbiór wszystkich punktów spełniających warunek , gdzie jest stałą, tworzy hiperbolę o środku w początku układu współrzędnych. Hiperbola ta ma równanie:
= 1,
gdzie .
Na odwrót, równanie = 1 przedstawia hiperbolę o środku w początku układu współrzędnych. Ogniska tej hiperboli to i , gdzie .
Ogólnie, równanie = 1 przedstawia hiperbolę o środku w punkcie . Ogniska tej hiperboli to i , gdzie .