Cuadrados latinos ortogonales
- Autor:
- Rafael Losada Liste
- Tema(s):
- Combinatoria, Matrices, Cuadrado
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Rompecabezas.
Imagina que tomas 4 colores (o las cifras del 1 al 4) y los distribuyes en un cuadrado 4x4 de modo que ninguna fila o columna repita color (o cifra). Habrás conseguido formar un cuadrado latino de orden 4.
Ahora, toma otros 4 colores diferentes y crea otra distribución similar. Si este nuevo cuadrado latino se puede superponer con el anterior de modo que cada color del primer cuadrado latino aparezca asociado una y solo una vez con cada color del segundo cuadrado latino, tendremos dos cuadrados latinos mutuamente ortogonales.
El cuadrado resultante de superponer ambos cuadrados latinos ortogonales se denomina cuadrado grecolatino.
En la siguiente aplicación puedes crear tus propios cuadrados latinos ortogonales 4x4. Si lo consigues, ¡al superponerlos habrás creado un edredón grecolatino!
Elige un color en el panel de la derecha y elige después la celda correspondiente. Para facilitarte la observación, aparecerán puntos cada vez que se repita un color en la misma fila o columna (en alguno de los cuadrados latinos), y rayas cada vez que se repita una misma asociación de dos colores (en el cuadrado grecolatino). La aplicación también te avisará cuando lo consigas.
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.