Eigenschaften einer Exponentialfunktion
Aufgabe 1
Die Funktion beschreibt die Entwicklung einer Bakterienkultur. Auf der y-Achse kannst du die Anzahl der Bakterien (in Mio.) ablesen, auf der x-Achse siehst du die Zeit in Stunden.
Untersuche die Funktion mit , indem du mithilfe des Schiebereglers den Wert für veränderst.
a) Beantworte mit deinem Wissen über exponentielle Wachstumsprozesse, was der Wert von in diesem Sachzusammenhang beschreibt.
b) Für Welche Werte von steigt die Funktion , für welche Werte bleibt er gleich und für welche Werte fällt er? Gib Wertebereiche an.
Aufgabe 2
Der Graph der Funktion zeigt das Geld auf Sparbuch von Nils über mehrere Monate.
Untersuche den Graph der Funktion , indem du mithilfe der Schieberegler die Werte für und veränderst.
a) Was könnten die Parameter und in diesem Sachkontext bedeuten?
b) Beschreibe, wie die Parameter und den Verlauf des Graphen beeinflussen.
c) Kannst du die Werte für und näherungsweise am Graphen ablesen?
d) In welche Bereiche sollte man den Werte vom Parameter sinnvollerweise unterteilen? Gib die Wertebereiche an.